جهت کپی کردن میتوانید از دکمه های Ctrl + C استفاده کنید
رویداد ها - امتیازات
×
رویداد ها - امتیازات
برای بررسی عملکرد فعالیت و امتیازات خود باید در وب سایت وارد باشید. در صورت عضویت از بخش بالای صفحه وارد شوید، در غیر این صورت از دکمه پایین، مستقیم به صفحه ثبت نام وارد شوید.
معنی: در هندسه، قطاع دایره بخشی از سطح دایره است که میان محل برش وتری از دایره و کمانی از آن قرار دارد. این بریدگی می‌تواند ناشی از یک خط یا یک پاره‌خط (وتر دایره) باشد. قطاع دایره نباید مرکز دایره را در خود داشته باشد.
محتویات رابطه‌ها
یک قطاع دایره (به رنگ سبز) میان یک وتر (نقطه چین) و کمان دایره‌ای که نقطه‌های آغاز و پایانش با دو سر وتر همرس اند، قرار گرفته‌است. در نظر بگیرید که R شعاع دایره و θ یک زاویهٔ مرکزی است. اگر طول وتر دایره را c، طول کمان را s و ارتفاع قطاع را h بنامیم و d ارتفاع سه گوش (مثلث) پایینی باشد، آنگاه می‌توان گفته‌های زیر را نتیجه گرفت:
شعاع دایره برابر است با طول کمان برابر است با طول وتر برابر است با ارتفاع برابر است با زاویه برابر است با مساحت مساحت قطاع دایره برابر است با سطح ناحیهٔ محدود به کمان دایره بدون مساحت مثلث پایینی:
بدست آوردن شعاع به کمک خط‌کش
روش بدست آوردن شعاع به کمک خط‌کش که در آن محل درست قرار گرفتن خط‌کش‌ها نشان داده شده‌است. راه دیگری که به کمک آن بتوان شعاع دایره را بدست آورد استفاده از چند خط‌کش است به این ترتیب که اول یک خط‌کش را بر روی وتر قرار می‌دهیم آنگاه که وسط وتر را یافتیم خط‌کش دیگر را عمود بر آن قرار می‌دهیم و نقطهٔ C را علامت می‌زنیم، آنگاه خط‌کش دیگری را بر روی نقطهٔ B قرار می‌دهیم و آن قدر آن را جابجا می‌کنیم تا طول محل برخورد دو خط‌کش با هم برابر شود آن نقطه را M می‌نامیم، پاره خط MC و MB هر دو شعاع‌های دایرهٔ مربوط به قطاع دایره‌اند. زاویهٔ BMC نیز برابر با ½ است.
به روش گفته شده، روش شعاع پیترو-ولما (به انگلیسی: Pietrow-Vollema) نیز می‌گویند.
جستارهای وابسته
کمان مقطع مخروطی سطح مقطع پیوند به بیرون
Eric W. Weisstein, Circular segment at MathWorld. تعریف قطاع دایره همراه با پویانمایی رابطه‌های مربوط به مساحت قطاع دایره همراه با پویانمایی رده‌های صفحه: دایره‌ها قس عربی فی الهندسة الریاضیة، القطعة الدائریة هی جزء من الدائرة یفصلها عن بقیة الدائرة مستقیم قاطع أو وتر. تکون القطعة الدائریة هی المساحة بین الوتر وقوس الدائرة بدون مرکز الدائرة. الصیغ الریاضیة
تعطى مساحة القطعة الدائریة بالعلاقة: حیث R هو نصف قطر الدائرة، c طول الوتر، s طول القوس، h ارتفاع القطعة الدائریة، d ارتفاع الجزء المثلث، کما هو موضح بالشکل على الیسار. حیث نصف القطر یعطى بالعلاقة:
قطاع دائری قوس (هندسة) قطع مخروطی مقطع عرضی بوابة الریاضیات تصنیف: دوائر قس آذربایجانی Seqment - dairənin qövsü ilə bu qövsə söykənən vətər ilə əhatə olunan hissəsinə deyilir. Kateqoriyalar: HəndəsəHəndəsi fiqurlar قس انگلیسی In geometry, a circular segment is an area of a circle informally defined as an area which is "cut off" from the rest of the circle by a secant or a chord. The circle segment constitutes the part between the secant and an arc, excluding of the circles center. Contents Formulas
A circular segment (in green) is enclosed between a secant/chord (the dashed line) and the arc whose endpoints equal the chords (the arc shown above the green area). Let R be the radius of the circle, θ is the central angle in radians, α is the central angle in degrees, c the chord length, s the arc length, h the height of the segment, and d the height of the triangular portion. The radius is The arc length is The chord length is The height is The angle is Area The area of the circular segment is equal to the area of the circular sector minus the area of the triangular portion.
Weisstein, Eric W., "Circular segment" from MathWorld. Definition of a circular segment With interactive animation Formulae for area of a circular segment With interactive animation View page ratings Rate this page Whats this? Trustworthy Objective Complete Well-written I am highly knowledgeable about this topic (optional)
Submit ratings Categories: Circles قس آلمانی Kreissegment (Kreisabschnitt) nennt man in der Geometrie eine Teilfläche einer Kreisfläche, die von einem Kreisbogen und einer Kreissehne begrenzt wird. Größen des Kreissegments: α = Mittelpunktswinkel b = Kreisbogen h = Segmenthöhe r = Radius s = Kreissehne A = Segmentfläche M = Kreismittelpunkt Verbindung A-M-B = Gleichschenkeliges Dreieck Der Flächeninhalt eines Kreissegments lässt sich aus dem Kreisradius r und dem zugehörigen Mittelpunktswinkel (hier im Gradmaß) berechnen. Man ermittelt dazu die Flächeninhalte des entsprechenden Kreissektors und des in der Skizze dargestellten gleichschenkligen Dreiecks. Ist der Mittelpunktswinkel kleiner als 180°, so muss man diese Flächeninhalte subtrahieren (Sektorfläche minus Dreiecksfläche). Bei einem Mittelpunktswinkel über 180° sind die Flächeninhalte zu addieren. Wenn der Mittelpunktswinkel genau 180° beträgt, ist das Kreissegment eine Halbkreisfläche, und die Fläche des Dreiecks ist 0. Formeln zum Kreissegment (alle Winkel in Bogenmaß) Flächeninhalt
,
Radius Kreissehne
,
Segmenthöhe
Bogenlänge
Winkel in Grad,
Mittelpunktswinkel ,
Kreiszahl Flächenschwerpunkt
Sonderfall Halbkreis:
Siehe auch
Kreis (Geometrie), Kreissektor Weblinks
Eric W. Weisstein: Kreissegment. In: MathWorld. (englisch) Kategorie: Kreis قس فرانسه En géométrie, un segment circulaire est une partie dun disque intuitivement définie comme un domaine qui est « coupé » du reste du cercle par une corde (droite sécante). Le segment circulaire constitue donc la partie entre la droite sécante et un arc. Soient R le rayon du cercle, c la longueur de la corde, s la longueur de larc, h la hauteur du segment, d la hauteur de la portion triangulaire et langle en radians du secteur circulaire (voir figure). Le rayon est . La longueur de larc est . La longueur de la corde est . La hauteur est . La superficie est .
Démonstration
Langle est . Portail de la géométrie Catégorie : Cercle et sphère قس ایتالیائی In geometria, un segmento circolare è una porzione di cerchio delimitata da una secante (o corda). La corda o secante definisce due segmenti circolari (uno dei quali è contrassegnato in verde nellillustrazione, mentre laltro è in bianco. Per indicare le parti del segmento circolare, si usano lettere secondo unannotazione anglosassone). Formule principali
Larea del segmento circolare corrisponderà alla differenza tra quella del settore circolare definito da e larea della porzione triangolare. Il raggio equivale ovviamente alla somma delle due altezze: . Per larco , laddove è espresso in radianti. Per larea si avrà: . In alternativa si può usare questa formula che non fa uso di funzioni trigonometriche né dellangolo ma solo di lunghezze: . Dimostrazione Larea si ottiene come differenza tra larea del settore circolare e del triangolo inscritto ovvero: . Per la corda: . Altezza della porzione triangolare: . Formule approssimate
Poiché per è possibile approssimare la funzione utilizzando lo sviluppo in serie di Taylor arrestato al 2° termine, ovvero: . Per la lunghezza della corda c si approssima con la seguente formula:
dunque . Analogamente, noti e è possibile ricavare e (per ):
Voci correlate
Segmento sferico Portale Matematica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica Categoria: Geometria piana قس اسپانیولی Segmento circular En geometría, un segmento circular (o segmento de un círculo) es la porción de un círculo limitada por una cuerda y el arco correspondiente. Contenido 1 Fórmulas 1.1 Área 2 Véase también 3 Enlaces externos Fórmulas
Un segmento circular (en verde) está comprendido entre una secante o cuerda (la línea discontinua) y el arco cuyos puntos extremos son los de la cuerda. Sea R el radio del círculo, θ el ángulo central, c la longitud de la cuerda, s la longitud del arco, h la altura del segmento circular, y d la altura de la porción triangular. El radio es La longitud del arco es , donde está en radianes. La longitud de la cuerda es La altura es El ángulo es Área El área del segmento circular es igual al área del sector circular menos el área de la porción triangular.
Demostración alternativa El área del sector circular es: Si se bisecciona el ángulo , y por tanto la porción triangular, se obtienen dos triángulos con área total:
Dado que el área del segmento es el área del sector menos el área de la porción triangular, se obtienen
De acuerdo con la identidad trigonométrica de ángulo doble , por lo tanto:
Weisstein, Eric W. «Segmento circular» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research. Definición de un segmento circular con animación interactiva (en inglés) Fórmula para el área de un segmento circular con animación interactiva (en inglés) Ver las calificaciones de la página Evalúa este artículo ¿Qué es esto? Confiable Objetivo Completo Bien escrito Estoy muy bien informado sobre este tema (opcional)
Enviar calificaciones Categoría: Círculos قطاع، قسم لقطاعات، أداة لقياس الزوايا أو رسمها
تشریح نگارش (هوش مصنوعی)
کلمه "قطاع دایره" به معنای قسمتی از دایره است که به یک بخش از آن اشاره دارد. در فارسی، این اصطلاح به ویژه در ریاضیات و هندسه کاربرد دارد. در اینجا به برخی از قواعد نگارشی و زبانی مرتبط با استفاده از این اصطلاح اشاره می‌کنم:
نحوه نوشتار: کلمه "قطاع" باید به صورت کامل نوشته شود و هنگام اشاره به "قطاع دایره"، باید از "دایره" نیز به صورت کامل استفاده کرد.
تطابق در تعدد: هنگام استفاده در جملات باید دقت شود که اگر چندین قطاع از دایره صحبت می‌شود، از "قاطعات دایره" استفاده شود.
فعل و اسم: در جملات، هنگام اشاره به قطاع دایره، معمولاً بهتر است از افعالی استفاده شود که فعل، عملی را روی آن بخش خاص انجام می‌دهد، مانند "محاسبه شدن"، "تعیین کردن" و غیره.
استفاده از علامت نگارشی: در نوشتار رسمی و علمی، اگر مدیر می‌خواهید جزئیات بخش‌های مختلف یک دایره را بیان کنید، میتوانید از دو نقطه (:) یا ویرگول (,) برای جدا کردن توضیحات استفاده کنید.
معانی و توضیحات: میتوانید برای روشن‌تر شدن موضوع، توضیحات اضافی در مورد ویژگی‌های قطاع دایره مانند مساحت، محیط و زاویه‌ها ارائه دهید.
با رعایت این نکات، میتوانید به طور مؤثری از اصطلاح "قطاع دایره" در نوشتار خود استفاده کنید.
کلمه "قطاع دایره" به معنای قسمتی از دایره است که به یک بخش از آن اشاره دارد. در فارسی، این اصطلاح به ویژه در ریاضیات و هندسه کاربرد دارد. در اینجا به برخی از قواعد نگارشی و زبانی مرتبط با استفاده از این اصطلاح اشاره می‌کنم:
نحوه نوشتار: کلمه "قطاع" باید به صورت کامل نوشته شود و هنگام اشاره به "قطاع دایره"، باید از "دایره" نیز به صورت کامل استفاده کرد.
تطابق در تعدد: هنگام استفاده در جملات باید دقت شود که اگر چندین قطاع از دایره صحبت می‌شود، از "قاطعات دایره" استفاده شود.
فعل و اسم: در جملات، هنگام اشاره به قطاع دایره، معمولاً بهتر است از افعالی استفاده شود که فعل، عملی را روی آن بخش خاص انجام می‌دهد، مانند "محاسبه شدن"، "تعیین کردن" و غیره.
استفاده از علامت نگارشی: در نوشتار رسمی و علمی، اگر مدیر می‌خواهید جزئیات بخش‌های مختلف یک دایره را بیان کنید، میتوانید از دو نقطه (:) یا ویرگول (,) برای جدا کردن توضیحات استفاده کنید.
معانی و توضیحات: میتوانید برای روشن‌تر شدن موضوع، توضیحات اضافی در مورد ویژگی‌های قطاع دایره مانند مساحت، محیط و زاویه‌ها ارائه دهید.
با رعایت این نکات، میتوانید به طور مؤثری از اصطلاح "قطاع دایره" در نوشتار خود استفاده کنید.
لام تا کام نسخه صفحه کلید نیز راه اندازی شده است. شما با استفاده از کلیدهای موجود بر روی صفحه کلید دستگاهتان می توانید با وب سایت ارتباط برقرار کنید. لیست کلید های میانبر
