برای بررسی قواعد فارسی و نگارشی مربوط به عبارت "معادله‌های سازگار"، نکات زیر را می‌توان در نظر گرفت:

1. استفاده از خط تیره:

   • در فارسی، هنگام ترکیب دو کلمه به گونه‌ای که به هم مرتبط باشند و به صورت جمع درآیند، از خط تیره استفاده می‌شود. بنابراین "معادله‌های سازگار" به جای "معادله های سازگار" صحیح است.

2. جمع بستن:

   • کلمه "معادله" در اینجا به جمع "معادله‌ها" تبدیل شده است. این نوع جمع بستن در فارسی متداول است.

3. توافق معنایی:

   • واژه "سازگار" به معنای هم‌خوانی و تطابق است و به درستی با "معادله‌های" ترکیب شده است. این ترکیب معنای روشنی دارد و نشان‌دهنده معادله‌هایی است که با یکدیگر سازگاری دارند.
4. قواعد نوشتاری:
   • در نوشتار فارسی، استفاده از فاصله بین کلمات و عدم وجود فاصله اضافی در جاهایی که از خط تیره استفاده شده، اهمیّت دارد.

بنابراین، استفاده صحیح و نگارش مناسب این عبارت به شکل "معادله‌های سازگار" است.