در دنباله زیر، جمله x چند می‌شود؟

در دنباله زیر جمله 101 چند می شود؟

11, 41, 91, 62, 53, 64, 95, ...

مطلوب سوال به دست آوردن جمله ی 101 ام می باشد.

از عدد 11 به عنوان مرحله ی اول شروع کرده و در هر مرحله گام های زیر را به ترتیب انجام می دهیم.

1- عدد اولیه (11) را بر 10 تقسیم می کنیم و مقسوم علیه آن را در نظر می گیریم.( یعنی در مرحله اول، مقسوم علیه 11/10 که برابر با 1 می باشد).

2- عدد به دست آمده در گام اول (1) را با عدد فرد (3 =2*1+1) جمع می کنیم (1+3=4 ).

در هر مرحله عدد فرد تغییر می کند و عدد فرد بعدی خواهد شد مثلا برای مرحله ی بعد عدد فردی که باید اضافه شود 5=2*2+1 خواهد بود.

3- باقی مانده عدد حاصل در گام دوم (4) را بر 10 محاسبه می کنیم (4) .

4- حاصل جمعی که در گام دوم به دست آورده بودیم (4) را بر 10 تقسیم کرده و مقسوم علیه را به دست می آوریم(0).

5- باقی مانده عدد اولیه (11) بر 10 را محاسبه می کنیم(1).

6- عدد به دست آمده در گام پنجم را با عدد به دست آمده در گام چهارم با هم جمع می کنیم(0+1=1).

7- عدد بعدی در دنباله برابر خواهد بود با: عدد حاصل در گام سوم 10 + عدد به دست آمده در گام ششم (4 10+1=41).

به همین ترتیب در مرحله ی دوم گام های بالا را برای عدد اولیه 41 طی می کنیم و عددی که حاصل می شود برابر با 91 خواهد بود. برای به دست آورن جمله ی 101 ام می توان از کد نویسی استفاده کرد و در نهایت عدد 101 ام این دنباله برابر با 41 خواهد بود.